LNCC/MCTIC - Programa de Verão 2020
Mini-Curso
Processamento Digital de Sinais para Análise Tempo-Frequência - Aplicações em Áudio - AULA 4/5
Prof. Paulo Esquef -- COMAC-LNCC
Link para baixar o material do mini-curso
http://lps.lncc.br/images/pds_atf_pv2020/pds_atf_pvlncc20_esquef.zip
AULA 4:
Objetivos/Programa
00:06 Introdução: exemplo de espectrograma reatribuído usando o Audacity e o áudio do logo do LNCC.
04:24 Transformada de Wavelets CWT: visão conceitual-intuitiva sobre a projecção do sinal de interesse em versões escaladas e deslocadas no domínio de uma wavelet-mãe
09:11 Nomenclatura e diferenciação entre CWT (Transformada de Wavelets para sinais contínuos), DWT (Transformada Discreta de Wavelets para sinais contínuos) e DTDWT (Transformada Discreta de Wavelets para sinais discretos)
11:07 Comparação entre as Transformadas de Wavelets (CWT) e de Fourier (CTFT)
12:10 Alguns exemplos de famílias de wavelets-mãe: Haar, Daubechies, Coifman, etc.
18:32 CWT: Questão do janelamento natural e da decomposição multi-escala
20:36 CWT: Formulação prática com limitação inferior e superior de escala
23:40 DWT: Formulação da discretização do espaço de parâmetros alfa e tau. Equações de síntese e análise.
28:25 DWT: Limitação da escala e representação multi-escala
31:19 DWT: Relação recursiva da representação multi-escala
32:48 DWT: Função de escalamento -- representação do sinal e relação com a wavelet-mãe
41:02 DWT: Cálculo recursivo dos coeficientes das wavelets d_{j,k} da escala mais alta j=J até a escala j=0, e sua dependência dos coeficientes da função de escalamento c_{j,k}.
44:23 DWT: Resumo do procedimento de cálculo
46:53 DWT: cálculo via sistema discreto modular: filtragem FIR (convolução linear discreta) e sistema compressor.
54:45 DTDWT: hipótese subajcente da limitação de escala do sinal sob análise
55:41 DTDWT: procedimento de cálculo c_{J,k}=s[k], seguido da DWT
58:13 DWDWT: outline do procedimento de reconstrução do sinal s[k] a partir de c_{j,k} e d_{j,k}
01:00:00 Comparação entre o esquadrinhamento tempo-frequência entre a DWT e a STFT (Fourier)
01:03:09 Overview de aplicações da DTDWT em áudio
01:04:45 Exemplo de análise via a DTDWT de um sinal de música + pio de passarinho. Reconstrução do sinal desconsiderando duas escalas (onde o pio tem mais energia no espectro).
01:13:24 Considerações finais: relação da DTDWT com banco de filtros e decomposição em frames (não-ortogonal)
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lps.lncc.br
Material do curso de PDS:
http://www.lncc.br/~pesquef/GA038_1t18/
senha material: formadejordan
Material (módulos computacionais) de Sistemas Lineares
http://lps.lncc.br/index.php/demonstracoes/ga032-3t17
