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LNCC/MCTI - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
Sistemas Lineares (GA-032) - Aula 13 - Série de Fourier de Sequência Periódica
Objetivo/Programa
Apresentar:
1) a definição das equações de síntese e análise …
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LNCC/MCTI - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
Sistemas Lineares (GA-032) - Aula 13 - Série de Fourier de Sequência Periódica
Objetivo/Programa
Apresentar:
1) a definição das equações de síntese e análise que constituem a representação em Série de Fourier (SF) de uma sequência periódica
2) interpretações da equações de síntese e análise da representação em SF
3) a derivação das equações de síntese e análise a partir de propriedades da DTFT e da SF de sinais periódicos em domínio contínuo
00:08 Definições das equações de síntese e análise da representação em SF de uma sequência periódica com período fundamental de N amostras
04:12 Interpretação dos coeficientes c_l da SF como as "áreas" ou multiplicadores complexos dos deltas de Dirac da representação espectral de x_p(k), centrados em \omega=2\pi l/N
05:21 Interpretação de x_p(k) como combinação linear de N exponenciais complexas com frequências \omega_l=2\pi l/N, pesadas por c_l
05:57 Coeficientes c_l da SF de x_p(k) como a discretização de um período de 2\pi rad/amostra do espectro X_p(e^{j\omega}) em \omega = 2\pi/N partes iguais e normalização por 1/N
08:44 Obtenção das equações de síntese e análise da representação em SF da sequência periódica x_p(k) em função da DTFT de x_{sc}(k), i.e., sequência de suporte compacto com período da sequência periódica x_p(k), e de propriedades da CTFT e da SF de sinais periódicos em domínio contínuo.
19:31 Relação entre a representação em SF e a DFT_N de uma sequência de suporte compacto (com no máximo N amostras).
Material extra: DFT - Transformada Discreta de Fourier
https://www.youtube.com/watch?v=iQgWDa1q5yQ
https://www.youtube.com/watch?v=i2V6MA4aNRI&
Material extra: FFT - Transformada Rápida de Fourier (radix-2 - decimação no tempo)
https://www.youtube.com/watch?v=wLXP5PYuLHs
20:14 Encerramento
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Pré-requisitos
Ter conhecimentos de:
Álgebra linear, números complexos, funções e suas representações, cálculo diferencial e integral, cálculo em variável complexa, sequências e séries, séries de potência, série de Laurent, Progressão geométrica.
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lps.lncc.br
Material do curso de PDS:
http://www.lncc.br/~pesquef/GA038_1p21/
senha material: formadejordan
Material (módulos computacionais) de Sistemas Lineares
http://lps.lncc.br/index.php/demonstracoes/ga032-3t17
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