LNCC/MCTI - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
Sistemas Lineares (GA-032) - Representação em Espaço de Estados de Sistemas Lineares a Tempo Discreto - Parte 2/3
www.lncc.br/~pesquef/GA032_4P21/
Link para a parte 1:
https://www.bitchute.com/video/Hub01PYalPNq/
Link para a parte 3:
https://www.bitchute.com/video/Ozg7VZZ9v5jQ/
Objetivos/Programa
1) Apresentar a REE para Sistema Linear Variante no Tempo (SLVT) Homogêneo (entrada u(k) nula) e sua solução explícita para a Equação de Estado Homogênea (EEH), para um estado inicial não-nulo no instante k=0.
2) Definir a Matriz de Transição de Estados (MTE) para a EEH.
3) Apresentar expressões para as soluções explícitas de x(k) e y(k) da REE Homogênea em termos da MTE e do estado inicial não-nulo.
4) Definir o Conjunto Fundamental de Soluções (CFS) da EEH.
5) Definir a Matriz Fundamental de Soluções (MFS) da EEH.
6) Relacionar a MTE com a MFS.
7) Apresentar o Teorema da Sobreposição para a EE não-homogênea.
00:08 Representação em Espaço de Estados (REE) de SLVT homogêneo (vetor de entrada u(k) nulo); existência e unicidade da solução da Equação de Estado Homogênea (EEH); solução explícita para x(k).
Para a EEH de SLVT:
09:38 EEH: Definição da Matriz de Transição de Estados (MTE) e suas propriedades. Solução explícita de x(k) em função da MTE e do estado inicial não-nulo.
19:28 EEH: Solução explícita para o vetor de saídas y(k) em função da solução explícita para x(k) em função da MTE.
21:11 EEH: Particularização para SLIT Homogêneo: REE, MTE e soluções explícitas para x(k) e y(k) em função da MTE e do estado inicial não-nulo.
24: EEH: Conjunto Fundamental de Soluções (CFS). Definição do CFS e demonstração do Teorema que estabelece que toda solução x(k) da EEH é combinação linear das soluções do CFS.
30:16 EEH: Matriz Fundamental de Soluções (MFS): Definição da MFS e suas propriedades.
39:24 EEH: Relação entre a MFS e a MTE.
Para a Equação de Estado (EE) de SLVT Não-Homogêneo:
44:04 Teorema da Sobreposição: toda solução da EE não-homogênea pode ser escrita como a soma de uma solução homogênea (para um estado inicial não-nulo) x_h(k) e uma solução particular x_p(k), associada a uma entrada particular não-nula u(k).
48:57 Encerramento
===================
Pré-requisitos
Ter conhecimentos de:
Álgebra linear, números complexos, funções e suas representações, cálculo diferencial e integral, cálculo em variável complexa, sequências e séries, séries de potência, série de Laurent, Progressão geométrica.
====================
lps.lncc.br
Material do curso de PDS:
http://www.lncc.br/~pesquef/GA038_1p21/
senha material: formadejordan
Material (módulos computacionais) de Sistemas Lineares
http://lps.lncc.br/index.php/demonstracoes/ga032-3t17
===========================
